Frank Williams iniziò la sua carriera come pilota automobilistico negli anni ’60, ma accortosi di non avere il necessario talento, fondò una sua prima scuderia, la Frank Williams Racing Cars, che nel 1976 fu però acquisita dalla Walter Wolf Racing.

Frank Williams abbandonò così il precedente team e fondò, assieme a Patrick Head, una nuova scuderia, la Williams GP Engineering, che schierò la Williams-March 761 per il 1977.

L’unico pilota fu Patrick Neve che prese il via ad 8 gare. Il miglior risultato fu un 7° posto a Monza.

Nel 1978 grazie anche alla sponsorizzazione di alcuni facoltosi sponsor arabi, Head disegnò la sua prima FW06. Il pilota era l’australiano Alan Jones, che aveva vinto il Gp. d’Austria l’anno prima con la Shadow. Già nel Gp. del Sudafrica ottenne un 4° posto. A Watkins Glen arrivò secondo dando così al team il primo podio.

Nel 1979 Head progettò la nuova vettura che sfruttava l’effetto suolo. Per avere i benefici previsti  dalla FOCA, a Jones fu affiancato Clay Regazzoni il quale termino 2° a Monaco, mentre a Digione in Francia, entrambe le vetture per la prima volta finirono a punti.

Nel Gp. d’Inghilterra vinse Regazzoni facilmente. In Germania fu doppietta con primo Alan Jones. La Williams conquistò il secondo posto nel Mondiale Costruttori.

Da segnalare che sino al 1983 i piloti Williams per volontà degli sponsor sauditi e quindi di ispirazione islamica, non festeggiavano sul podio con il classico Champagne.

Nel 1980 Alan Jones riuscì a conquistare il titolo piloti. Fu affiancato dall’ argentino Carlos Reutemann. Jones vinse e dominò in Argentina, Reutemann a Montecarlo. Al Gp. d’Italia la Williams si laureò Campione del Mondo per la prima volta. A Montreal Jones piegò la resistenza di Piquet e vinse il Titolo Mondiale dopo aver chiuso la gara con una doppietta.

Nel 1981 Carlos Reutemann perse incredibilmente il titolo, ma il Team Williams potè consolarsi con la vittoria del Campionato Costruttori.

Nel mondiale 1982 si cominciava a lavorare su un progetto di vettura a 4 ruote motrici sul posteriore.

La vettura convenzionale debuttò a San Marino, permettendo a Keke Rosberg, che sostituiva Jones, di vincere il Mondiale. Il finlandese vinse un solo Gp. a Digione (Gp. Svizzera), riuscendo a vincere  il Mondiale con solo 44 punti, record tutt’ora imbattuto.