Brown ha iniziato la sua carriera agonistica nel Karting nel 1986. Ha vinto 22 gare in 5 stagioni dal 1986 al 1990.

Si trasferisce in Europa dove la sua prima vittoria è stata in Formula Ford 1600 al Donington Park.

Brown ha ricevuto il suo primo riconoscimento come pilota professionista, ottenendo il riconoscimento nel 1992 dall’American Racing Writers and Broadcasters Associaton.

Brown si è preso un periodo sabbatico dalle corse professionistiche tra il 2001 ed il 2005 per concentrarsi su Just Marketing International.

Nel 2006 Brown è tornato alla 24 ore di Britcar, vincendo la sua classe come membro di una squadra di 4 piloti. Nel 2007, Brown è tornato a correre nella Ferrari Challenge Series.

L’anno seguente torna alle competizioni a tempo pieno dove era costantemente in testa. La stagione del 2008 viene coronata da una vittoria a Montreal.

Il 21 Novembre 2016, Brown viene designato nuovo direttore esecutivo di McLaren, dopo che Ron Dennis è stato licenziato.

Invece di sostituire direttamente Dennis come Amministratore delegato, Brown riferirà direttamente al comitato esecutivo del gruppo.

Sia Jonathan Neale (Chief Operating Officer) che Brown guideranno congiuntamente le imprese come parte del primo passo nella transizione del Gruppo verso una nuova struttura organizzativa.